あおいのMEちゃんねる

臨床工学技士を目指す大学3年生(20)です。

16進数を10進数に変換する方法

今回は

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16進数を10進数に変換する方法がイマイチ分からない・・・。

というお悩みに答えます。

16進数を10進数に変換するとき、丸暗記して計算している人はいませんか?でも、丸暗記しなくても「右手」を使えば解けるようになります。

16進数を10進数に変換するときの手順は

  1. 16進数を2進数に直す
  2. 2進数を10進数に直す

が基本です。

ちなみに右手を使うのは手順2です。

16進数→2進数の計算方法

16進数を2進数に変換するときは、下の表のようになるのですが、この表をいちいち覚えているわけにもいきません。そこで、「右手」を使って分かりやすく変換する方法を教えます!

16進数 2進数
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

折っている指を「1」、伸ばしている指を「0」と考えて下さい。親指が1桁目、人差し指が2桁目、中指が3桁目、薬指が4桁目です。

2進数「0」
2進数「1」

2進数「10」
2進数「11」

2進数「100」
2進数「101」

2進数「110」
2進数「111」

2進数「1000」
2進数「1001」

2進数「1010」
2進数「1011」

2進数「1100」
2進数「1101」

2進数「1110」
2進数「1111」

1桁目(親指)の指を折ったら、次は2桁目(人差し指)を折ります。1,2桁目の指が全て折った状態になったら次は3桁目(中指)を折ります。1,2,3桁目の指が全て折った状態になったら次は4桁目(薬指)を折る・・・の繰り返しですね。

16進数を2進数に変換するときは、心の中で16進数を順番に数えながら、右手の指も順番に折っていきます。変換する16進数と一致した指の形が答えです。

指の動きの意味がよく分からない・・・!という人は、この図の通りにまずは指を動かして練習してみましょう。最初は慣れないかもしれませんが、やっていくうちに慣れるので、2進数に変換する問題が出てきたらどんどん使いましょう。

2進数→10進数の計算方法

2進数を10進数に直すときは下の公式を使います。

例)1111→1×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0=15

例題

問:16進数の2Aを10進数で表したとき正しいのはどれか。(臨床工学技士国家試験 第8回 午後26)

解答と解説

手順は下の通りです

  1. 16進数2Aを2進数に直す
  2. 2進数から10進数に直す

まずは2Aを2進数に直してみましょう。

16進数の「2」は右手の指で表すと下の図の左のようになり、16進数の「A」は右手の指で表すと下の図の右のようになります。

つまり、16進数の「2」は2進数で「10」で16進数の「A」は2進数で「1010」となります。16進数「2A」は2進数で「101010」となりますね。

次に2進数101010を10進数に直していきます。

1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=32+0+8+0+2+0=42

よって答えは42となります。

16進数を10進数に変換する方法 まとめ

1右手を使って16進数から2進数に変換し、公式を使って2進数から10進数に変換

です。

たくさん解いて使いこなせるようになりましょう。