16進数を10進数に変換する方法
今回は
16進数を10進数に変換する方法がイマイチ分からない・・・。
というお悩みに答えます。
16進数を10進数に変換するとき、丸暗記して計算している人はいませんか？でも、丸暗記しなくても「右手」を使えば解けるようになります。
16進数を10進数に変換するときの手順は
- 16進数を2進数に直す
- 2進数を10進数に直す
が基本です。
ちなみに右手を使うのは手順2です。
16進数→2進数の計算方法
16進数を2進数に変換するときは、下の表のようになるのですが、この表をいちいち覚えているわけにもいきません。そこで、「右手」を使って分かりやすく変換する方法を教えます！
| 16進数 | 2進数 |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| A | 1010 |
| B | 1011 |
| C | 1100 |
| D | 1101 |
| E | 1110 |
| F | 1111 |
折っている指を「1」、伸ばしている指を「0」と考えて下さい。親指が1桁目、人差し指が2桁目、中指が3桁目、薬指が4桁目です。
2進数「0」
2進数「1」
2進数「10」
2進数「11」
2進数「100」
2進数「101」
2進数「110」
2進数「111」
2進数「1000」
2進数「1001」
2進数「1010」
2進数「1011」
2進数「1100」
2進数「1101」
2進数「1110」
2進数「1111」
1桁目(親指)の指を折ったら、次は2桁目(人差し指)を折ります。1,2桁目の指が全て折った状態になったら次は3桁目(中指)を折ります。1,2,3桁目の指が全て折った状態になったら次は4桁目(薬指)を折る・・・の繰り返しですね。
16進数を2進数に変換するときは、心の中で16進数を順番に数えながら、右手の指も順番に折っていきます。変換する16進数と一致した指の形が答えです。
指の動きの意味がよく分からない・・・！という人は、この図の通りにまずは指を動かして練習してみましょう。最初は慣れないかもしれませんが、やっていくうちに慣れるので、2進数に変換する問題が出てきたらどんどん使いましょう。
2進数→10進数の計算方法
2進数を10進数に直すときは下の公式を使います。
例）1111→1×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0=15
例題
問：16進数の2Aを10進数で表したとき正しいのはどれか。(臨床工学技士国家試験 第8回 午後26)
解答と解説
手順は下の通りです
- 16進数2Aを2進数に直す
- 2進数から10進数に直す
まずは2Aを2進数に直してみましょう。
16進数の「2」は右手の指で表すと下の図の左のようになり、16進数の「A」は右手の指で表すと下の図の右のようになります。
つまり、16進数の「2」は2進数で「10」で16進数の「A」は2進数で「1010」となります。16進数「2A」は2進数で「101010」となりますね。
次に2進数101010を10進数に直していきます。
1×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0=32+0+8+0+2+0=42
よって答えは42となります。
16進数を10進数に変換する方法 まとめ
1右手を使って16進数から2進数に変換し、公式を使って2進数から10進数に変換
です。
たくさん解いて使いこなせるようになりましょう。
